Question

Имеется ящик, в котором лежат 20 коробок по 10 карандашей. При вскрытии ящика 4 коробки уронили, и грифели карандашей в них сломались. Однако все 20 коробок были сданы на склад, откуда затем взяли 2 коробки и раздали карандаши ученикам. Найти вероятность того, что доставшийся ученику карандаш имеет сломанный грифель.

Answer 1

Ответ:

1/5

Пошаговое объяснение:

Всего было 20*10 = 200 карандашей.

Сломались грифели в 4*10 = 40 карандашей.

Вероятность получить сломанный грифель равна

P = 40/200 = 1/5

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть два события, которые влияют на вероятность получения карандаша с сломанным грифелем:

Событие A: Карандаш взят из четырех уроненных коробок. Событие B: Карандаш взят из оставшихся коробок (20 - 4 = 16 коробок).

Для расчета вероятности нужно определить вероятность каждого из этих событий и объединить их с учетом условия, что ученику достался карандаш из одной из этих двух групп коробок.

1. Рассчитаем вероятность события A:

В ящике было 20 коробок, и 4 коробки уронили, значит, осталось 20 - 4 = 16 коробок. Вероятность взять коробку с уроненными карандашами из этих 16 коробок равна 4 / 16 = 1 / 4.

2. Рассчитаем вероятность события B:

Из оставшихся 16 коробок было взято 2 коробки, значит, вероятность взять коробку из оставшихся без повреждений равна 2 / 16 = 1 / 8.

3. Теперь объединим вероятности событий A и B, чтобы найти вероятность того, что карандаш был взят из уроненных коробок или из оставшихся без повреждений:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

P(A и B) = P(A) * P(B) (если события независимы)

P(A и B) = (1/4) * (1/8) = 1/32

P(A или B) = (1/4) + (1/8) - (1/32) = 9/32

Таким образом, вероятность того, что доставшийся ученику карандаш имеет сломанный грифель, составляет 9/32.