Question

Вычислить производную функцию y=3x^4-x^2+cos x -5

Answer 1

Відповідь:у'=12х³-2х+sinx

Покрокове пояснення:y'=3×4×x^3-2×x^1-sinx

Answer 2

Для вычисления производной функции y = 3x^4 - x^2 + cos(x) - 5 по переменной x, применим правила дифференцирования элементарных функций.

1. Производная по степенной функции: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).
2. Производная по косинусу: d/dx(cos(x)) = -sin(x).
3. Производная по константе: d/dx(C) = 0, где C - константа.

Теперь вычислим производную функции y по переменной x:

y = 3x^4 - x^2 + cos(x) - 5

dy/dx = d/dx(3x^4) - d/dx(x^2) + d/dx(cos(x)) - d/dx(5)

dy/dx = 12x^3 - 2x - sin(x) - 0

dy/dx = 12x^3 - 2x - sin(x)

Таким образом, производная функции y = 3x^4 - x^2 + cos(x) - 5 равна dy/dx = 12x^3 - 2x - sin(x).