Question

Из двух сортов чая составлено 24 фунтов(-а) смеси; фунт первого сорта стоит 2 руб. 10 коп., фунт второго — 1 руб. 50 коп. Сколько фунтов взято от того и другого сорта, если фунт смешанного чая стоит 1 руб. 95 коп?

Answer 1

V=V1+V2= 24 фунта - вес смешанного чая

S1= 2,95 р - стоимость 1го чая за фунт

S2=2,35 р - стоимость 2го чая за фунт

S = 2,8 р - стоимость смешанного чая за фунт

2,95x+2,35y=2,8

x+y=1 фунт - т.к. указана цена за фунт , что для смеси, что для каждого из сортов чая

x=1-y

2,95(1-y)+2,35y=2,8

2,95-2,95y+2,35y=2,8

2,95-2,8=2,95y-2,35y

0,15=0,6y

y=0,15/0,6= 0,25

x=1-0,25=0,75

тогда вес каждого сорта чая из 24 фунтов вычислим:

24x=24*0,75= 18 фунтов 1го сорта

24y=24*0,25= 6 фунтов 2го сорта

Answer 2

Предположим, что количество фунтов первого сорта чая, взятого для смеси, равно x, а количество фунтов второго сорта чая равно (24 - x), где x - число фунтов первого сорта, а (24 - x) - число фунтов второго сорта.

Стоимость смешанного чая составляет 1 руб. 95 коп., а смешано 24 фунта чая. Общая стоимость смеси чая будет равна:

Общая стоимость = (стоимость первого сорта * количество фунтов первого сорта) + (стоимость второго сорта * количество фунтов второго сорта)

1 руб. 95 коп. * 24 = (2 руб. 10 коп. * x) + (1 руб. 50 коп. * (24 - x))

Теперь решим уравнение для x:

1.95 * 24 = 2.10 * x + 1.50 * (24 - x)

46.80 = 2.10x + 36 - 1.50x

46.80 - 36 = 0.60x

10.80 = 0.60x

x = 10.80 / 0.60

x ≈ 18

Таким образом, было взято 18 фунтов первого сорта чая и (24 - 18) = 6 фунтов второго сорта чая.