Question

Из «Арифметики» А. П. Киселёва. Из двух сортов чая составлено 44 фунтов(-а) смеси; фунт первого сорта стоит 2 руб. 45 коп., фунт второго — 1 руб. 85 коп. Сколько фунтов взято от того и другого сорта, если фунт смешанного чая стоит 2 руб. 30 коп? Ответ: фунтов первого сорта; фунтов чая второго сорта.

Answer 1

Переведем рубли в копейки

2р. 45 к. = 245 к.;

1 р. 85 к. =185 к.;

2 р. 30 к. = 230 к, тогда:

1) 44 * 230 = 10120 (к.) − стоит вся смесь;

2) 44 * 185 = 8140 (к.) − стоила бы смесь, если бы вся состояла из чая второго сорта;

3) 10120 − 8140 = 1980 (к.) − оставшаяся сумма, потраченная на чай первого сорта;

4)245 − 185 = на 60 (к.) − дороже стоит чай первого сорта, чем второго;

5) 1980 : 60 = 33 (фунта) − чая первого сорта было взято;

6) 44-33 = 11 (фунтов) − чая второго сорта было взято.

Ответ: 33 фунта первого сорта и 11 фунтов второго.

Answer 2

33 фунта 1 сорта и 11 фунтов 2 сорта

Answer 3

Давайте обозначим количество фунтов первого сорта чая как "х", а количество фунтов второго сорта чая как "у".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Уравнение по весу: x + y = 44 (всего 44 фунта чая)
2. Уравнение по стоимости: 2.45x + 1.85y = 2.30 * 44 (стоимость смешанного чая равна стоимости чая каждого сорта)

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y".

Из первого уравнения выразим "y" через "x": y = 44 - x.

Подставим это значение "y" во второе уравнение:

2.45x + 1.85(44 - x) = 2.30 * 44.

Раскроем скобку и упростим уравнение:

2.45x + 81.4 - 1.85x = 101.2.

Теперь выразим "x":

0.6x = 19.8, x = 19.8 / 0.6, x = 33.

Таким образом, было взято 33 фунта чая первого сорта. Подставим это значение обратно в уравнение для "y":

y = 44 - x, y = 44 - 33, y = 11.

Значит, было взято 11 фунтов чая второго сорта.

Итак, ответ: было взято 33 фунта чая первого сорта и 11 фунтов чая второго сорта.