Question

Из двух сортов чая составлено 40 фунтов(-а) смеси; фунт первого сорта стоит 2 руб. 75 коп., фунт второго — 2 руб. 15 коп. Сколько фунтов взято от того и другого сорта, если фунт смешанного чая стоит 2 руб. 60 коп?

Answer 1

Пусть х фунтов - масса чая по цене 2,75 руб., тогда (40 - х) фунтов - масса чая по цене 2,15 руб. В итоге получили 40 фунтов смеси по цене 2,6 руб. Уравнение:

2,75 · х + 2,15 · (40 - х) = 2,6 · 40

2,75х + 86 - 2,15х = 104

2,75х - 2,15х = 104 - 86

0,6х = 18

х = 18 : 0,6

х = 30 (фунтов) - масса чая по цене 2,75 руб.

40 - 30 = 10 (фунтов) - масса чая по цене 2,15 руб.

Ответ: 30 фунтов и 10 фунтов.

Answer 2

Ответ: 30 фунта чая первого сорта и 10 фунтов чая второго сорта

Пошаговое объяснение:

2 руб. 75 коп = 275 коп.

2 руб. 15 коп. = 215 коп.

2 руб. 60 коп. = 260 коп.

275 - 215 = 60 коп. на столько дороже стоимость чая первого сорта, чем второго

Узнаем сколько стоит смесь из двух сортов чая  

260 * 40 =  10400 коп.

Определим сколько могла стоить смесь, если бы она была второго сорта

215 * 40 = 8600 коп.

Отсюда вычислим сколько потрачено на чай первого сорта

10400 - 8600 = 1800 коп.

Найдем  столько  было взято чая первого сорта  

1800 : 60 = 30 фунтов

Тогда соответственно чая второго сорта было взято

40 -30= 10 фунтов

Answer 3

Обозначим через $x$ количество фунтов первого сорта чая и через $y$ количество фунтов второго сорта чая.

Имеем два уравнения:

1. Уравнение по количеству чая: $x + y = 40$ (всего 40 фунтов смеси).
2. Уравнение по стоимости: $2.75x + 2.15y = 2.60 \times 40$ (стоимость смешанного чая равна стоимости каждого фунта, умноженного на количество фунтов).

Теперь решим эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2.75 и вычтем второе уравнение:

$$\begin{align*} 2.75x + 2.75y &= 2.75 \times 40 \\ -2.75x - 2.15y &= -2.60 \times 40 \\ \hline 0.6y &= 0.15 \times 40 \end{align*}$$

Решив это уравнение, получим $y = 10$.

Подставим значение $y$ в первое уравнение:

$$x + 10 = 40$$

Отсюда получим $x = 30$.

Таким образом, 30 фунтов первого сорта чая и 10 фунтов второго сорта чая составляют 40 фунтов смеси.