Question

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо: а) А(-1;0;0),В(1;2:0) б) А(0;0;0),В(2;2;2) в) А(-2;4;2),В(2;-4;2)

Answer 1

Ответ: B

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження координат середини відрізка AB можна використовувати середнє арифметичне значення координат точок A і B за кожною координатною величиною окремо.

Спочатку розглянемо перший варіант: а) A(-1, 0, 0), B(1, 2, 0)

Координати середини відрізка (Mx, My, Mz) будуть:

Mx = (Ax + Bx) / 2 = (-1 + 1) / 2 = 0 / 2 = 0 My = (Ay + By) / 2 = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1 Mz = (Az + Bz) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0

Отже, координати середини відрізка AB для першого варіанту: M(0, 1, 0).

Аналогічно обчислюємо для інших варіантів:

б) A(0, 0, 0), B(2, 2, 2)

Mx = (Ax + Bx) / 2 = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1 My = (Ay + By) / 2 = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1 Mz = (Az + Bz) / 2 = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Координати середини відрізка AB для другого варіанту: M(1, 1, 1).

в) A(-2, 4, 2), B(2, -4, 2)

Mx = (Ax + Bx) / 2 = (-2 + 2) / 2 = 0 / 2 = 0 My = (Ay + By) / 2 = (4 + -4) / 2 = 0 / 2 = 0 Mz = (Az + Bz) / 2 = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Координати середини відрізка AB для третього варіанту: M(0, 0, 2).

Отже, координати середини відрізка для трьох наведених варіантів такі: а) M(0, 1, 0) б) M(1, 1, 1) в) M(0, 0, 2)