Question

Дано координати двох вершин квадрати ABCD: А(-1; 2), B(4; 2). Накресліть координатну площину і квадрат ABCD. Знайдіть: 1) Координати вершини CiD 2) Координати точки перетину діагоналей квадрата; 3) Обчисліть периметр квадрата, якщо довжина одиничного відрізка на осях дорівнює 1 см. 4) Обчисліть площу квадрата, якщо довжина одиничного відрізка на осях дорівнює 1 см.​

Answer 1

Ответ:
1)C(4;-3) D(-1;-3)
2) (1,5;-0,5)
3) 20 см
4) 25 см²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Координати вершини C можна знайти, додавши до координат вершини B різницю між координатами вершини B і A по відповідних осях. Оскільки координати вершини A(-1; 2) і вершини B(4; 2), то різниця по осях буде: Δx = 4 - (-1) = 5, Δy = 2 - 2 = 0.

Тоді координати вершини C будуть: C(4 + 5; 2 + 0) = C(9; 2).

2. Діагоналі квадрата ABCD перетинаються в точці їхнього середини. Оскільки ми знаємо координати вершин A(-1; 2) і C(9; 2), то середина діагоналі AC матиме координати, як середина відрізка між цими точками.

Середина діагоналі AC має координати: (x, y) = ((-1 + 9)/2, (2 + 2)/2) = (4, 2).

Точка перетину діагоналей квадрата має такі самі координати, тому точка перетину діагоналей квадрата є (4, 2).

3. Довжина одиничного відрізка на осі x дорівнює 1 см, тому відрізок AB має довжину 5 одиниць (5 см). Оскільки квадрат має чотири однакові сторони, то периметр квадрата дорівнює 4 * 5 = 20 одиницям (20 см).

4. Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони. Довжина одиничного відрізка на осі x дорівнює 1 см, тому сторона квадрата AB має довжину 5 одиниць (5 см).

Тоді площа квадрата ABCD дорівнює 5^2 = 25 квадратним одиницям (25 кв.см).