Question

Срочнооооо!!!!!!!!!!! 1.Один з коренів квадратного рівняння х²-7х+q=0 дорівнює 2. Знайдіть інший корінь рівняння та коефіцієнт q. 2.Складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, якщо корені рівняння 2÷3 і (-1)

Answer 1

Ответ:

1. x2 = 5; q = 10

2. x^2+1/3x -2/3=0

Пошаговое объяснение:

По т. Виета:

x1*x2 = q

x1 +x2 = -p

Составим систему линейных ур-ний:

2*x2 = q

2+x2 = 7

Отсюда следует:

x2 = 5

q = 2 * 5 = 10

2.

x1*x2 = q

x1 + x2 = -p

2/3*(-1) =-2/3

2/3 - 1  = -1/3

q = -2/3

p = 1/3

Answer 2

1. Перш за все, давайте знайдемо один з коренів квадратного рівняння х²-7х+q=0. Якщо рівняння має корінь х = а, то (x - а) є одним із його множників. Тому, якщо х²-7х+q=0 має корінь х = а, то ми можемо записати:

x² - 7x + q = (x - а)(x - b)

де b - другий корінь рівняння.

2. Щоб знайти коефіцієнт q, вам потрібно знайти другий корінь, використовуючи інформацію, що відома. Оскільки х = а є одним з коренів, ви можете підставити це значення в рівняння та знайти b:

х² - 7х + q = 0

а² - 7а + q = 0

b = a² - 7а + q

Тепер вам потрібно знайти коефіцієнт q. Але у нас недостатньо інформації про значення кореня, тому ми не можемо знайти його конкретну величину.

2. Тепер перейдемо до другого запиту: складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, якщо корені рівняння є 2÷3 і (-1).

Корені рівняння мають вигляд: x₁ = 2/3 і x₂ = -1

Квадратне рівняння з коренями x₁ і x₂ має загальний вигляд:

(x - x₁)(x - x₂) = 0

(x - 2/3)(x - (-1)) = 0

(x - 2/3)(x + 1) = 0

Для отримання квадратного рівняння з цілими коефіцієнтами ми можемо помножити всі члени на 3, щоб усунути дроби:

3(x - 2/3)(x + 1) = 3 * 0

3x - 2(x + 1) = 0

3x - 2x - 2 = 0

x - 2 = 0

x = 2

Отже, квадратне рівняння з коренями 2/3 і (-1) та цілими коефіцієнтами має вигляд:

3x - 2x - 2 = 0