Question

Складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, якщо його корені дорівнюють -3 та 8

Answer 1

Ответ:

х²-5х-24=0

Пошаговое объяснение:

(х+3)*(х-8)=0

х²+3х-8х-24=0

х²-5х-24=0

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами з коренями -3 і 8, ми можемо використати метод розкладу на множники.

Знаючи корені рівняння, ми можемо записати дві лінійні функції (чинники), кожна з яких має один з коренів. Тоді ми можемо помножити ці функції, щоб отримати квадратне рівняння.

Функція з коренем -3 має вигляд: (x + 3)

Функція з коренем 8 має вигляд: (x - 8)

Помножимо ці дві функції разом, щоб отримати квадратне рівняння: (x + 3)(x - 8) = 0

Розкривши дужки, ми отримуємо: x^2 - 8x + 3x - 24 = 0

Спрощуючи це рівняння, отримуємо: x^2 - 5x - 24 = 0

Отже, квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами з коренями -3 і 8 має вигляд: x^2 - 5x - 24 = 0.