Question

Определите числа,соответствующие буквам. 1) (А-23)×(А-23)=1369

Answer 1

Ответ: -14;60

Пошаговое объяснение: см вложение

Answer 2

Для определения чисел, соответствующих буквам, решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: (А-23) × (А-23) = 1369

Раскроем скобки: А × А - 23 × А - 23 × А + 23 × 23 = 1369

Упростим: А^2 - 46А + 529 = 1369

Перенесём все термины в одну сторону: А^2 - 46А + 529 - 1369 = 0

А^2 - 46А - 840 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом или формулой дискриминанта. Поскольку нам известны только целочисленные ответы, воспользуемся квадратным трёхчленом.

Раскроем скобки в квадрате трёхчлена: А^2 - 2 × 23 × А + 23 × 23 - 840 = 0

А^2 - 2 × 23 × А + 529 - 840 = 0

А^2 - 2 × 23 × А - 311 = 0

Теперь мы можем выразить уравнение в виде (А - х) × (А - у) = 0, где х и у - целочисленные корни уравнения.

Сравнивая коэффициенты при А в исходном уравнении и полученном уравнении, мы можем сделать вывод, что:

х + у = -2 × 23 = -46

х × у = -311

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -46, а произведение равно -311. Поскольку мы ищем целочисленные значения, решением будут числа -1 и 311:

х = -1, у = 311

Таким образом, числу А соответствуют значения -1 и 311.