Question

Складіть квадратне рівняння корені якого дорівнюють на 3 більші за відповідні корені рівняння x2-8x+2=0

Answer 1

-6х=-2
х=1\3
думаю так

Answer 2

Щоб скласти квадратне рівняння, корені якого будуть на 3 більші за відповідні корені рівняння x^2 - 8x + 2 = 0, спочатку нам потрібно знайти корені цього рівняння.

Ми можемо використати квадратне рівняння для цього, або використовувати формулу квадратного кореня. Давайте спробуємо знайти корені за допомогою формули квадратного кореня:

Формула квадратного кореня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому рівнянні, a = 1, b = -8 і c = 2. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4(1)(2))) / (2(1))

x = (8 ± √(64 - 8)) / 2

x = (8 ± √56) / 2

x = (8 ± 2√14) / 2

x = 4 ± √14

Таким чином, корені рівняння x^2 - 8x + 2 = 0 дорівнюють 4 + √14 і 4 - √14.

Тепер давайте складемо квадратне рівняння, корені якого будуть на 3 більші за відповідні корені x^2 - 8x + 2 = 0.

Якщо ми додаємо 3 до кожного кореня, отримуємо:

(4 + √14) + 3 = 7 + √14

(4 - √14) + 3 = 7 - √14

Таким чином, корені квадратного рівняння, яке ми шукаємо, дорівнюють 7 + √14 і 7 - √14.

Отже, квадратне рівняння з коренями 7 + √14 і 7 - √14 є:

(x - (7 + √14))(x - (7 - √14)) = 0

Або у спрощеному вигляді:

(x - 7 - √14)(x - 7 + √14) = 0

Це і є шукане квадратне рівняння.