Question

Складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, якщо корені цього рівняння дорівнюють:3/2 і -1срочно пожайлуста даю 25 балов!!!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами,

якщо корені цього рівняння дорівнюють: 3/2 і -1.

х₁ = 1,5;     х₂ = -1.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -р,

1,5 - 1 = 0,5, значит, р = -0,5;

х₁ * х₂ = q,

1,5 * (-1) = -1,5, значит, q = -1,5.

Это корни приведённого уравнения (коэффициент при х² равен 1).

По условию задания коэффициенты должны быть целыми, значит, нужно умножить значения коэффициентов на 2, и коэффициент при х тоже увеличить в два раза:

р = -0,5 * 2 = -1;

q = -1,5 * 2 = -3;

2х² -х - 3 = 0, искомое уравнение.

Answer 2

Для складання квадратного рівняння з цілими коефіцієнтами з вказаними коренями (3/2 і -1), вам потрібно використовувати формулу квадратного рівняння. Формула квадратного рівняння має вигляд:

$ax^2 + bx + c = 0$

Де a, b і c - це цілі коефіцієнти, а x - змінна.

Ваші корені - 3/2 і -1. Корені квадратного рівняння визначаються так:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

З коренями 3/2 і -1, ми можемо записати два рівняння:

1. $3/2 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
2. $-1 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Тепер давайте виразимо a, b і c із цих рівнянь. Наприклад, візьмемо рівняння 1:

$3/2 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Ми знаємо, що один із коренів - 3/2, тому ми можемо підставити це значення:

$3/2 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Множимо обидві сторони на 2a:

$3a = -b + \sqrt{b^2 - 4ac}$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння відносно b:

$b = -3a + \sqrt{b^2 - 4ac}$

Аналогічно, ми можемо розв'язати інше рівняння для -1. Після цього ми матимемо два рівняння з a, b і c, які можна розв'язати, щоб отримати значення цих коефіцієнтів.