Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 385 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 680 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 детских билета + 1 взрослый билет = 385 руб

3 детских билета + 2 взрослых = 680 руб

х руб. - стоимость детского билета

у руб. - стоимость взрослого билета

2х+у=385

3х+2у=680

Решаем систему:

у = 385-2х (из первого уравнения)

3х + 2×(385-2х) = 680

3х + 770 - 4х = 680

х = 770-680

х = 90 (руб) - стоимость детского билета

2×90+у = 385

у = 385 - 180

у=205 (руб) - стоимость взрослого билета

Answer 2

Пусть стоимость одного детского билета равна D рублей, а стоимость одного взрослого билета равна A рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2D + A = 385 (первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый)
2. 3D + 2A = 680 (вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Есть несколько способов решения, например, метод подстановки, метод сложения и вычитания или метод определителей. Я воспользуюсь методом сложения и вычитания.

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед D:

1. 4D + 2A = 770

Теперь вычтем второе уравнение из нового уравнения:

(4D + 2A) - (3D + 2A) = 770 - 680 D = 90

Теперь, чтобы найти стоимость одного взрослого билета (A), подставим значение D в любое из исходных уравнений. Для удобства, подставим в первое:

2D + A = 385 2*90 + A = 385 180 + A = 385 A = 385 - 180 A = 205

Таким образом, стоимость одного детского билета (D) равна 90 рубля, а стоимость одного взрослого билета (A) равна 205 рубля.