Question

Реши графически систему уравнений : {y=x−3y=−2x Смотреть ответ DedStar DedStar Ответ: Пошаговое объяснение: Вычтем из первого уравнения второе: Отсюда: Тогда: Ответ:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений графически.

Уравнение 1: y = x - 3 Уравнение 2: y = -2x

Для начала нарисуем график каждого уравнения на координатной плоскости.

Уравнение 1 (y = x - 3) является линейным уравнением с наклоном 1 и смещением -3. Мы можем нарисовать его, соединив две точки на графике. Для этого выберем значения x и найдем соответствующие значения y. Например, когда x = 0, y = -3, а когда x = 4, y = 1. Проведем прямую, проходящую через эти две точки.

Уравнение 2 (y = -2x) также является линейным уравнением, но с наклоном -2 и смещением 0. Мы можем нарисовать его, выбрав несколько значений x и соответствующие значения y. Например, когда x = 0, y = 0, а когда x = 3, y = -6. Прямая будет проходить через эти две точки.

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

javascriptCopy code
    |
    |
    |
    |
----+--------------------
    |        /
    |       /
    |      /
    |     /
    |    /         /
    |   /         /
    |  /         /
    | /         /
    |/_________/

Из графика видно, что оба графика пересекаются в одной точке. Это и есть решение системы уравнений. Чтобы узнать точные значения координат этой точки, мы можем решить систему алгебраически.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. y = x - 3
2. y = -2x

Чтобы найти точку пересечения, приравняем два уравнения: x - 3 = -2x

Теперь решим это уравнение относительно x: x + 2x = 3 3x = 3 x = 1

Подставим значение x в любое из уравнений, например, в уравнение 1: y = 1 - 3 y = -2

Таким образом, точка пересечения графиков уравнений 1 и 2 имеет координаты (1, -2).

Итак, решение системы уравнений: x = 1 y = -2