Question

В банк, который даёт 1,5% годовых, положили 30000 р. Определи, через какое время общий доход с этой суммы составит 1350 р., если каждый год снимать начисленные проценты.

Answer 1

Ответ:

3 года ровно

Пошаговое объяснение:

1350:(30000•0.015)=1350:450=3 (года)

Можно лучший ответ, пожалуйста)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - конечная сумма (общий доход)
• $P$ - начальная сумма (вклад)
• $r$ - годовая процентная ставка (в десятичных долях, то есть 1,5% = 0,015)
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются за год (обычно 1 раз в год)
• $t$ - время в годах

В данной задаче $P = 30000$, $r = 0,015$, $n = 1$, и мы хотим найти $t$, при котором $A = 30000 + 1350 = 31350$.

Подставляя известные значения, мы получаем уравнение:

$31350 = 30000 \times \left(1 + \frac{0,015}{1}\right)^{1 \times t}$

Теперь решим это уравнение относительно $t$:

$\left(1 + 0,015\right)^t = \frac{31350}{30000}$

$t \cdot \log\left(1 + 0,015\right) = \log\left(\frac{31350}{30000}\right)$

$t = \frac{\log\left(\frac{31350}{30000}\right)}{\log\left(1 + 0,015\right)}$

Вычисляя это численно:

$t \approx \frac{0,0213}{0,0012} \approx 17,75$

Итак, через примерно 17,75 лет (или около 17 лет и 9 месяцев), общий доход с вклада составит 1350 рублей.