Question

В банк, который даёт 2,2% годовых, положили 30000 р. Вычисли, через какое время общий доход с этой суммы составит 1320 р., если каждый год снимать начисленные проценты.

Answer 1

Ответ: через 2 года!

Пошаговое объяснение:

30,000р=100%

х=2,2

х=660р

1320/660=2г

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу сложных процентов:

S = P * (1 + r/n)^(nt)

где:

S - итоговая сумма, которую мы получим через t лет P - начальный вклад, в данном случае 30000 р. r - годовая процентная ставка, в данном случае 2,2% n - количество периодов начисления процентов в год, в данном случае 1, так как проценты начисляются один раз в год t - время в годах, через которое мы хотим получить итоговую сумму

Также мы должны учесть, что каждый год снимаем начисленные проценты, то есть вместо того, чтобы прибавлять их к вкладу, мы их вычитаем.

Давайте найдем время, через которое общий доход составит 1320 р.:

1320 = P * r 1320 = 30000 * 0,022 t = log(1 + r/n, (S/P)) / n t = log(1 + 0,022, (33000/30000)) / 1 t ≈ 3,12

Таким образом, чтобы получить общий доход 1320 р., нужно подождать около 3 лет и 1 месяц, при условии, что каждый год начисленные проценты будут сниматься с вклада.