Question

Спростити вираз (sin + соs )2 – 1

Answer 1

Ответ:

2sin(x)+2cos(x)-1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для спрощення даного виразу використаємо тригонометричну тотожність:

(sinθ + cosθ)² = sin²θ + 2sinθcosθ + cos²θ

Застосуємо цю тотожність до виразу (sin + cos)²:

(sin + cos)² = sin² + 2sin cos + cos²

Тепер, віднімаємо 1:

(sin + cos)² - 1 = (sin² + 2sin cos + cos²) - 1

Зауважте, що sin² + cos² дорівнює 1 згідно з тригонометричною тотожністю sin²θ + cos²θ = 1. Використовуючи це, ми можемо спростити вираз:

(sin + cos)² - 1 = 1 + 2sin cos - 1 = 2sin cos

Таким чином, спрощений вираз є 2sin cos.