Question

В вазе стоят 7 красных и 8 белых роз. Наудачу выбирают 5 роз для букета. Какова вероятность, что букет будет составлен из 2 красных и 3 белых роз? Результат округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:0,382

Пошаговое объяснение:

Всего в вазе стоит 7 + 8 = 15 роз.

Общее число исходов при выборе пяти цветов для букета равно числу сочетаний из 15 элементов по 5:

C(15,5) = 15! / (5! · (15 - 5)!) = 11 · 12 · 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 3003;

Число способов наудачу достать 2 красных розы из 7:

C(7,2) = 7! / (2! · (7 - 2)!) = 6 · 7 / (1 · 2) = 21;

Число способов наудачу достать 3 белых розы из 8:

C(8,3) = 8! / (3! · (8 - 3)!) = 6 · 7 · 8/ (1 · 2 · 3) = 56;

Вероятность достать 2 красных и 3 белых розы:

P = C(7,2) · C(8,3) / C(15,5) = 21 · 56 / 3003 = 0,392.

Ответ: Вероятность того, что букет будет составлен из 2 красных и 3 белых роз

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Итак, у нас есть 15 роз в общей сложности (7 красных и 8 белых), и мы выбираем 5 из них для составления букета. Нам нужно найти количество способов выбрать 2 красные и 3 белых роз из имеющихся.

Количество способов выбрать 2 красные розы из 7: C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 21

Количество способов выбрать 3 белых розы из 8: C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56

Теперь нам нужно найти общее количество способов выбрать 5 роз из 15: C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!) = 3003

Таким образом, вероятность выбрать 2 красные и 3 белых розы составит: (количество способов выбрать 2 красные и 3 белых) / (общее количество способов выбрать 5 роз) = (21 * 56) / 3003 ≈ 0.3927

Округляя до сотых, получаем вероятность примерно равную 0.39.