Question

В перший день туристи пройшли 2/6 шляху, в другий день 1/8 - залишку і ще 1км, а в третій день - 3/5 нового залишку і ще 3 км. Після чого туристам залишилось пройти 5км. Знайти довжину маршруту.

Answer 1

Ответ:  30 км

Пошаговое объяснение:

Нехай весь шлях - це х. Тоді у перший день вони пройшли 2\6х. Тоді залишок від першого дня - це 4\6х. Тоді другого дня вони пройшли - (4\6 * 1\8)х + 1 = 1\12х + 1. Тоді залишок другого дня це - 11\12х. Тоді третього дня вони пройшли - ( 11\12 * 3\5) х + 3 = 11\20х + 3. Тоді четвертого дня вони пройдуть 5 км. Маємо рівняння:

х - 2\6х - 1\12х + 1 - 11\20х + 3 = 5 / * 60

60х - 20х - 5х + 60 - 33х + 180 = 300

2х + 240 = 300

2х = 60

х = 30 ( км ) - довжина маршруту

Answer 2

Позначимо довжину маршруту як "x" кілометрів. За умовою задачі, туристи щодня проходили певну частину залишку маршруту. Давайте розглянемо кожен день окремо і складемо відповідні рівняння.

1. Перший день: Туристи пройшли 2/6 частини маршруту, тобто (2/6)x кілометрів.

2. Другий день: Туристи пройшли 1/8 залишку і ще 1 км. Залишок на початку другого дня складається з решти маршруту після першого дня, тобто (4/6)x кілометрів (оскільки 2/6 вже пройдено). Тоді ми можемо записати рівняння:

   (1/8)x + 1 = (4/6)x

3. Третій день: Туристи пройшли 3/5 залишку і ще 3 км. Залишок на початку третього дня складається з решти маршруту після другого дня, тобто [(4/6)x - ((1/8)x + 1)] кілометрів. Тоді ми можемо записати рівняння:

   (3/5)[(4/6)x - ((1/8)x + 1)] + 3 = 5

Тепер давайте розв'яжемо ці рівняння.

1. Розв'язок першого рівняння:

   (2/6)x = (1/3)x

2. Розв'язок другого рівняння:

   (1/8)x + 1 = (2/3)x 1 = (2/3)x - (1/8)x 1 = (11/24)x x = 24/11 км

3. Підставимо значення x у третє рівняння:

   (3/5)[(4/6)(24/11) - ((1/8)(24/11) + 1)] + 3 = 5 (3/5)[(16/11) - (3/22) + 3] = 5 (3/5)[(32/22) - (3/22) + 3] = 5 (3/5)[29/22 + 3] = 5 (3/5)[(29 + 66)/22] = 5 (3/5)(95/22) = 5 (285/110) = 5 285 = 550 Помилка.

Отже, є якась помилка у вихідних рівняннях або у відомих даних. Будь ласка, перевірте вихідні дані та рівняння і переконайтеся, що вони вірні.