Question

Найдите любое решение ребуса ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯+⋅⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯=237, где , , — три различные ненулевые цифры; запись ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ означает двузначное число, составленное из цифр и ; запись ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ означает трёхзначное число, состоящее только из цифр . В качестве ответа напишите трёхзначное число ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

100+137=237

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение поэтапно.

Запишем ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ как число "XY" и ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ как число "ZAB". Тогда уравнение примет вид:

10X + Y + (100Z + 10A + B) = 237.

Перепишем уравнение в следующем виде:

100Z + 10A + B + 10X + Y = 237.

Учитывая, что числа X, Y и Z являются ненулевыми и различными цифрами, мы можем составить систему уравнений:

1. X + Z = 2.
2. Y + A = 3.
3. B + X + 10Z = 9.

Используя первое уравнение, мы можем сделать вывод, что X = 2 - Z.

Подставим это значение в третье уравнение:

B + (2 - Z) + 10Z = 9. B - Z + 2 + 10Z = 9. 9Z + B = 7.

Также, учитывая второе уравнение, мы можем сделать вывод, что A = 3 - Y.

Подставим это значение в выражение 9Z + B = 7:

9Z + (3 - Y) = 7. 9Z - Y + 3 = 7. 9Z - Y = 4.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. X + Z = 2.
2. Y + A = 3.
3. 9Z + B = 7.
4. 9Z - Y = 4.

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения для X, Y, Z, A и B.

Используя первое уравнение X + Z = 2, и зная, что X = 2 - Z, мы можем выразить X через Z:

2 - Z + Z = 2. 2 = 2.

Таким образом, у нас есть бесконечное количество решений для Z.

Один из возможных вариантов решения:

Z = 1. X = 2 - Z = 2 - 1 = 1.

Теперь мы можем подставить Z и X в третье уравнение 9Z + B = 7:

9 * 1 + B = 7. 9 + B = 7. B = 7 - 9 = -2.

Однако в условии сказано, что все цифры должны быть ненулевыми. Поэтому данное решение не подходит.

Таким образом, нет решений, удовлетворяющих условию задачи.