Question

Решите без х. На школьных соревнованиях по плаванию один ученик проплыл некоторое расстояние по течению реки за 24 с и то же расстояние против течения за 40 с. Определите собственную скорость пловца, считая ее постоянной от начала и до конца заплыва, если скорость течения реки равна 0,25 м/с.

Answer 1

Ответ:

1. 24+40=64сек.–общее время заплыва

2. 64•25=1600см.–расстояние на которое пловца снесло течение

3. 40-24=16сек.–время потраченное пловцом на прохождение данного расстояния

4. 1600÷16=100см/с–скорость пловца

Ответ: 100см/с

надеюсь отметишь как лучший ответ

Answer 2

Пусть расстояние, которое проплыл ученик, равно D (в метрах), а его собственная скорость равна V (в метрах в секунду).

Когда ученик плывет по течению реки, его эффективная скорость увеличивается за счет скорости течения. Поэтому время плавания по течению равно D/(V + 0.25) секунд.

Когда ученик плывет против течения реки, его эффективная скорость уменьшается из-за скорости течения. Поэтому время плавания против течения равно D/(V - 0.25) секунд.

Условие задачи гласит, что время плавания по течению составляет 24 секунды, а время плавания против течения составляет 40 секунд. Исходя из этого, мы можем записать два уравнения:

D / (V + 0.25) = 24 ...(1) D / (V - 0.25) = 40 ...(2)

Домножим оба уравнения на их знаменатели, чтобы избавиться от деления:

D * (V + 0.25) = 24 * (V + 0.25) ...(3) D * (V - 0.25) = 40 * (V - 0.25) ...(4)

Распишем уравнения (3) и (4):

DV + 0.25D = 24V + 6 ...(5) DV - 0.25D = 40V - 10 ...(6)

Теперь выразим D из уравнений (5) и (6):

D = (24V + 6) / (V + 0.25) ...(7) D = (40V - 10) / (V - 0.25) ...(8)

Поскольку расстояние D одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять правые части уравнений (7) и (8):

(24V + 6) / (V + 0.25) = (40V - 10) / (V - 0.25)

Раскроем скобки:

(24V + 6)(V - 0.25) = (40V - 10)(V + 0.25)

Распишем умножения:

24V^2 + 6V - 6V - 1.5 = 40V^2 + 10V + 10V + 2.5

Упростим выражение:

24V^2 - 40V^2 + 6V - 6V - 10V - 10V - 1.5 - 2.5 = 0

-16V^2 - 14V - 4 = 0

Умножим уравнение