Question

1. В коробке лежат 10 карандашей, из них 2 красных. Из коробки берут наудачу сразу два карандаша. Найти вероятность того, что оба карандашаразного цвета.2. В коллекции из 20 грампластинок имеется 5 пластинок с произведениями Моцарта. Наугад выбирают 4 пластинки. Какова вероятность того, что 2 из них с произведениями Моцарта?3. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй – 0,9, третий – 0,8. Вычислить вероятность того, что хотя бы два экзамена будут сданы​

Answer 1

Ответ:

na 1 i na 2 zadaci

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для первого карандаша есть 2 красных из 10, что дает вероятность выбрать красный карандаш: P(красный) = 2/10. После взятия первого карандаша остается 9 карандашей в коробке, из которых 8 разноцветных. Таким образом, вероятность взять разноцветный карандаш после взятия красного: P(разноцветный|красный) = 8/9. Вероятность взять оба карандаша разного цвета: P(разноцветные) = P(красный) * P(разноцветный|красный) = (2/10) * (8/9) ≈ 0.1778.

2. Всего способов выбрать 4 пластинки из 20: C(20, 4) = 20! / (4! * (20 - 4)!) = 4845 способов. Способы выбрать 2 пластинки с произведениями Моцарта из 5 и 2 пластинки без произведений Моцарта из 15: C(5, 2) * C(15, 2) = (5! / (2! * (5 - 2)!)) * (15! / (2! * (15 - 2)!)) = 10 * 105 = 1050 способов. Вероятность выбрать 2 пластинки с произведениями Моцарта и 2 без: P(2 Моцарта, 2 не Моцарта) = 1050 / 4845 ≈ 0.2168.

3. Вероятность сдать первый и второй экзамен: P(сдача 1 и 2) = P(сдача 1) * P(сдача 2) = 0.9 * 0.9 = 0.81. Вероятность не сдать третий экзамен: P(несдача 3) = 1 - P(сдача 3) = 1 - 0.8 = 0.2. Вероятность сдать первый и второй экзамены, а третий - нет: P(сдача 1 и 2, несдача 3) = P(сдача 1 и 2) * P(несдача 3) = 0.81 * 0.2 = 0.162. Вероятность сдать все три экзамена: P(сдача всех трех) = P(сдача 1) * P(сдача 2) * P(сдача 3) = 0.9 * 0.9 * 0.8 = 0.648. Вероятность сдать хотя бы два экзамена: P(хотя бы 2 из 3) = P(сдача 1 и 2, несдача 3) + P(сдача всех трех) = 0.162 + 0.648 = 0.81.