Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y= sin x, y = 0, x = - π/2, x = π.​

Answer 1

Ответ:

Прилагаю ответ в виде фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными функциями, необходимо найти интеграл от разности этих функций в заданных пределах. В данном случае мы рассматриваем функции y = sin(x) и y = 0 в интервале [-π/2, π]. Поскольку y = 0 всегда ниже или равно y = sin(x) в этом интервале, интеграл можно взять от разности этих функций:

Площадь = ∫[a, b] (sin(x) - 0) dx = ∫[a, b] sin(x) dx

Где a = -π/2 и b = π.

Интеграл ∫ sin(x) dx равен -cos(x). Таким образом, вычислим интеграл для заданных пределов:

Площадь = -cos(π) - (-cos(-π/2)) = -(-1) - (0) = 1 - 0 = 1

Площадь фигуры, ограниченной линиями y = sin(x), y = 0, x = -π/2 и x = π, равна 1 квадратному условному единице.