Question

Знайдіть корені квадратного рівняння 9х² -3 х +2 = 0

Answer 1

Решение:

$9x^2-3x+2=0$

Решим квадратное уравнение через дискриминант.

$D=b^2-4ac$, где $b \rightarrow (-3)$, $a \rightarrow 9$, $c\rightarrow 2$.

$D=(-3)^2-4\cdot 9\cdot 2=9-4\cdot18=9-72=-63$

Так как $\underline{D(-63)$, то уравнение корней не имеет.

Ответ: уравнение не имеет корней.

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння 9x² - 3x + 2 = 0 можна використовувати квадратне рівняння:

ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку a = 9, b = -3 і c = 2.

Для знаходження коренів використовуємо квадратний корінь:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Підставляючи значення a, b і c, маємо:

x = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 9 * 2)) / (2 * 9), x = (3 ± √(9 - 72)) / 18, x = (3 ± √(-63)) / 18.

Тут виходить, що ви маєте від'ємне значення під коренем, що означає, що це рівняння має комплексні корені, оскільки дійсні числа не мають квадратних коренів з від'ємних чисел. Давайте продовжимо розрахунок:

x = (3 ± √(63)i) / 18, x = (3 ± 3√7i) / 18, x = (1 ± √7i) / 6.

Отже, корені квадратного рівняння 9x² - 3x + 2 = 0 є:

x₁ = (1 + √7i) / 6, x₂ = (1 - √7i) / 6.