Question

Контрольна робота на тему «Ділення раціональних чисел. Рівняння» 1. Знайти корені рівняння: 4х + 1 = x +4 A)0; Б) -1; B) 1; 1)4 2. Знайти частку: (-6+18): (-9+5). A) -6; Б) -5; В) -3; Г) 5. 3. Яка з наведених рівностей правильна? A)-7:1=7; Б) -3:0=0; B) -13 : (-13)=-1; Г) 0:(-1)=0. 4. Розв'язати рівняння: -3(5x-4) + 2(x+4)= -6. 5. Знайти суму коренів рівняння: 6х= 28-х і 7(х - 2) = 10x2 6. Розв'язати рівняння: 24 + 14х-8(3+2x)-30x. 7.У трьох рядах 100 кущів смородини. У другому ряду кущів смородини в 3 рази більше, ніж у першому, а в третьому на 5 кущів менше, ніж у першому. Скільки кущів смородини в кожному з рядів, 8. Знайти корені рівняння: 5(12 x) 11(4x-5)=9(95x)26.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Рівняння 4х + 1 = x + 4 має один корінь:

4x + 1 = x + 4

3x = 3

x = 1

Відповідь: Б) -1.

(-6+18):(-9+5) = 12/(-4) = -3

Відповідь: В) -3.

Правильна рівність:

-13 / -13 = 1 (мінус на мінус ділиться на плюс)

Відповідь: B) -13 : (-13)=-1.

-3(5x-4) + 2(x+4) = -6

-15x + 12 + 2x + 8 = -6

-13x = -26

x = 2

Відповідь: x = 2.

6х = 28 - х --> 7х = 28 --> х = 4.

7(х - 2) = 10х² --> 7х - 14 = 10х² --> 10х² - 7х + 14 = 0.

Розв'язавши квадратне рівняння, отримаємо два корені:

х₁ = 2, х₂ = 7/5

Сума коренів: х₁ + х₂ = 2 + 7/5 = 17/5

Відповідь: 17/5.

24 + 14х - 8(3+2x) - 30x = 24 + 14х - 24 - 16х - 30x = -16х - 16x = -32x

Рівняння має один корінь: x = 1

Відповідь: x = 1.

Позначимо кількість кущів смородини в першому ряду як х.

У другому ряду кущів смородини в 3 рази більше, ніж у першому, тобто 3х.

У третьому на 5 кущів менше, ніж у першому, тобто х - 5.

Разом в трьох рядах 100 кущів, тому:

x + 3x + (x - 5) = 100

5x - 5 = 100

5x = 105

x = 21

Отже, в першому ряду 21 кущ смородини, у другому - 63 куща, у третьому - 16 кущів.

Відповідь: 21, 63 та 16 кущів.

5(12x) - 11(4x-5) = 9(95x) - 26

Answer 2

Давайте розглянемо кожне завдання по черзі:

1. Знайти корені рівняння: 4х + 1 = x + 4

Для того, щоб знайти корінь рівняння, потрібно перенести всі члени зі змінною на одну сторону рівняння:

4x - x = 4 - 1 3x = 3 x = 3/3 x = 1

Відповідь: Б) 1

2. Знайти частку: (-6+18): (-9+5)

(-6+18): (-9+5) = 12 / (-4) = -3

Відповідь: В) -3

3. Яка з наведених рівностей правильна?

Операція ділення на нуль недопустима, тому рівність Б) -3:0=0 є неправильною.

Відповідь: B) -13 : (-13)=-1

4. Розв'язати рівняння: -3(5x-4) + 2(x+4) = -6

Розкриємо дужки і скоротимо подібні доданки:

-15x + 12 + 2x + 8 = -6

Зберемо x-терміни разом та знайдемо значення:

-13x + 20 = -6 -13x = -26 x = (-26)/(-13) x = 2

Відповідь: x = 2

5. Знайти суму коренів рівняння: 6х = 28-х і 7(х - 2) = 10x^2

Для першого рівняння:

6x = 28 - x 7x = 28 x = 4

Для другого рівняння:

7(x - 2) = 10x^2 7x - 14 = 10x^2 10x^2 - 7x + 14 = 0

Знайдемо корені цього квадратного рівняння:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4(10)(14))) / (2(10)) x = (7 ± √(49 - 560)) / 20 x = (7 ± √(-511)) / 20

Так як дискримінант від'ємний, це означає, що друге рівняння не має дійсних коренів.

Отже, сума коренів першого рівняння: 4 + 4 = 8

Відповідь: 8

6. Розв'язати рівняння: 24 +