Question

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 6 см, 8 см и 10 см. 8 класс, с чертежом и дано.

Answer 1

Дано:

△АВС;

АВ = 6 (см), ВС = 8 (см), АС = 10 (см).

Найти:

SΔABC = ? (см²).

Решение:

Найдём площадь треугольника по теореме Герона:

S△  = √(p(p - a)(p - b)(р - с)), где р - полупериметр сторон а, b, c.

p = (a + b + c)/2 = (6 + 8 + 10)/2 = 12 (см).

S△ABC = √(12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10)) = √(12 ⋅ 6 ⋅ 4 ⋅ 2) = √576 = 24 (см²).

Ответ: 24 (см²).

Answer 2

Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой полупериметра и радиуса вписанной окружности:

1. Вычислим полупериметр треугольника (s): s = (a + b + c) / 2, где a, b и c - длины сторон треугольника.

2. Вычислим радиус вписанной окружности (r): r = √[(s - a) * (s - b) * (s - c) / s].

3. Площадь треугольника (A) можно вычислить, используя формулу: A = s * r.

Дано: a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см.

1. Вычисляем полупериметр: s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 см.

2. Вычисляем радиус вписанной окружности: r = √[(12 - 6) * (12 - 8) * (12 - 10) / 12] = √(6 * 4 * 2 / 12) = √(4) = 2 см.

3. Вычисляем площадь треугольника: A = 12 * 2 = 24 см².

Итак, площадь треугольника составляет 24 квадратных сантиметра.