Question

Найдите значение производной функции в точке x0: f(x) =4x^3-7x^2. x0=3

Answer 1

Ответ: f'(x0)=66

Решение:

f(x) =4x^3-7x^2;

f'(x)=4*3x²-7*2x=12x²-14x ;

f'(x0)=f'(3)=12*3²-14*3=6(18-7)=66;

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке $x_0$ необходимо сначала вычислить производную функции $f(x)$ и затем подставить значение $x_0$ в полученную производную.

Исходная функция: $f(x) = 4x^3 - 7x^2$.

Производная функции $f(x)$ будет равна:

$f'(x) = \frac{d}{dx} (4x^3 - 7x^2) = 12x^2 - 14x.$

Теперь подставим $x_0 = 3$ в выражение для производной:

$f'(3) = 12(3)^2 - 14(3) = 12(9) - 42 = 108 - 42 = 66.$

Таким образом, значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0 = 3$ равно 66.