Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 28 π, а диаметр 8. Вычислите объем цилиндра.

Answer 1

Ответ:

V = 7π

Пошаговое объяснение:

D = 8 - диаметр цилиндра

Sбок = πD · h = 28π - площадь боковой поверхности

h = 28π : 8π = 3.5 - высота цилиндра

V = 0.25πD² · h - объём цилиндра

V = 0.25 · π · 8² · 3.5 = 7π

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра выражается формулой:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * радиус * высота.

У нас есть данная площадь боковой поверхности (28π) и диаметр (8), поэтому радиус (r) равен половине диаметра:

r = 8 / 2 = 4.

Подставляем известные значения в формулу и находим высоту (h):

28π = 2 * π * 4 * h, h = 28π / (2 * π * 4), h = 7.

Теперь, чтобы найти объем цилиндра, используем формулу:

Объем = π * r^2 * h.

Подставляем значения радиуса (4) и высоты (7):

Объем = π * 4^2 * 7 = 16π * 7 = 112π.

Таким образом, объем цилиндра составляет 112π.