Question

ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ОДНУ ЗАДЧУ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ!!! ДАЮ 65 БАЛЛОВ: Двенадцать билетов необходимо разложить на столе. Какова вероятность того, что с 1 по 5 оказались рядом.

Answer 1

Всего всевозможных исходов: $12!$

Объединим билеты номера с 1 по 5, стоящие рядом, как за один элемент. Тогда расположить билеты, среди которых билет с 1 по 5 стоят рядом, можно $8!$ способами.

Искомая вероятность $P=\dfrac{8!}{12!}=\dfrac{1}{9\cdot10\cdot11\cdot 12}=\dfrac{1}{11880}$

Answer 2

Ответ:

1/11880

Пошаговое объяснение:

12 билетов можно разложить 12! способами

Для 5 подряд идущих билетов первый билет может быть на 1,2,3,4,5,6,7 и 8 местах, оставшиеся (12-5)=7 билетов можно расположить 7! способами

Ответ: 8 * 7!/12!=1/11880

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся методом комбинаторики. Всего у нас есть 12 билетов, и нам нужно разместить их на столе так, чтобы первые 5 оказались рядом.

Общее количество способов распределения 12 билетов по столу равно 12!, что означает факториал числа 12 (12 * 11 * 10 * ... * 2 * 1).

Теперь давайте сосредоточимся на распределении первых 5 билетов (с 1 по 5). Они должны оказаться рядом, что означает, что мы можем рассматривать их как один "супербилет".

У нас есть 5! способов перестановки внутри этого "супербилета", так как все билеты внутри него могут быть расположены в разных порядках.

Теперь у нас осталось 7 билетов (12 - 5), которые мы можем разместить вместе с этим "супербилетом". Это можно сделать 8! способами (включая "супербилет").

Итак, общее количество благоприятных исходов (когда первые 5 билетов оказываются рядом) равно 5! * 8!.

Теперь можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) Вероятность = (5! * 8!) / 12!

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40320 12! = 479001600

Подставляя значения:

Вероятность = (120 * 40320) / 479001600 ≈ 0.01001

Итак, вероятность того, что первые 5 билетов окажутся рядом, составляет примерно 0.01001, или около 1%.