Question

Если можно подробно действия. пожалуйста буду очень благодарен. на полке стоят 10 книг, среди которых 3 книги по теории вероятностей. Наудачу берутся 3 книги. какова вероятность того, что среди отобранных: а) две книги по теории вероятностей; б) хотя бы одна книга по теории вероятностей?

Answer 1

100% как в первом так и во втором варианте, ведь на полке только книги...

Answer 2

3/10=0.3
1/10=0.1
Всё делается делением

Answer 3

Для решения задачи используется комбинаторика и принцип умножения.

а) Для того, чтобы выбрать две книги по теории вероятностей и одну книгу не по теории вероятностей, можно выполнить следующие действия:

1. Выбрать 2 книги по теории вероятностей из 3: C(3,2) = 3.
2. Выбрать 1 книгу не по теории вероятностей из 7 (так как 10 книг на полке, а 3 уже выбраны): C(7,1) = 7.

Согласно принципу умножения, вероятность получения двух книг по теории вероятностей и одной книги не по теории вероятностей равна произведению вероятностей каждого действия:

P(две книги по теории вероятностей и одна книга не по теории вероятностей) = (C(3,2) * C(7,1)) / C(10,3) = (3 * 7) / 120 = 21 / 120 = 0.175 или около 17.5%.

б) Для того, чтобы выбрать хотя бы одну книгу по теории вероятностей, можно использовать противоположную вероятность - найти вероятность выбрать три книги, не содержащие книг по теории вероятностей, и вычесть ее из единицы:

P(хотя бы одна книга по теории вероятностей) = 1 - P(нет книг по теории вероятностей) = 1 - C(7,3) / C(10,3) = 1 - 35 / 120 = 85 / 120 = 0.7083 или около 70.83%.

Таким образом, вероятность выбрать хотя бы одну книгу по теории вероятностей составляет около 70.83%.