Question

Помогите срочно!Найдите объем куба, если его площадь полной поверхности равна 1200 см^2​

Answer 1

Ответ:

≈2828 см³

Пошаговое объяснение:

Площадь полной поверхности куба:

S=6a²

1200=6a²

a=√200 см - ребро куба.

Объём куба:

V=a³=(√200)³≈2828 см³

Answer 2

Для того чтобы найти объем куба по его площади полной поверхности, нам понадобится формула, которая связывает площадь поверхности куба с его объемом.

Площадь полной поверхности куба вычисляется по формуле: $A = 6s^2,$ где $A$ - площадь поверхности, $s$ - длина ребра куба.

Объем куба вычисляется по формуле: $V = s^3,$ где $V$ - объем, $s$ - длина ребра куба.

Мы знаем, что $A = 1200 \, \text{см}^2$. Подставив это значение в формулу для площади поверхности: $1200 = 6s^2.$ Решим это уравнение относительно $s$: $s^2 = \frac{1200}{6} = 200.$ $s = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \, \text{см}.$

Теперь, зная длину ребра куба $s$, можем вычислить его объем: $V = s^3 = (10\sqrt{2})^3 = 1000\sqrt{2} \, \text{см}^3.$

Итак, объем куба составляет $1000\sqrt{2} \, \text{см}^3$.