Question

В урне находятся белые и черные шары. Из урны вынимается только один шар. Укажите правильное утверждение о следующих событиях: А – «из урны вынут черный шар» и В – «из урны вынут белый шар» 1) события являются несовместными; 2) события являются равновозможными; 3) события образуют полную группу; 4) все утверждения верны.

Answer 1

Ответ: 1), 3).

Пошаговое объяснение:

Данные события являются несовместными, так как очевидно, что один шар не может быть сразу и белым, и чёрным. О равновозможности событий ничего сказать нельзя, так как в условии не указано количество белых и чёрных шаров в урне. События образуют полную группу, так как в результате "опыта", который состоит в вынимании шара, обязательно появится либо белый, либо чёрный шар - то есть произойдёт либо событие А, либо событие В. Таким образом, верны не все утверждения.  

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. События являются несовместными: Это верное утверждение. Если из урны вынули черный шар (событие А), то нельзя одновременно вынуть белый шар (событие В). То есть, если событие А произошло, событие В не может произойти, и наоборот.

2. События являются равновозможными: Это верное утверждение. Поскольку у нас есть только два возможных исхода (черный шар или белый шар), и каждый из них имеет одинаковую вероятность быть выбранным, события А и В равновозможны.

3. События образуют полную группу: Это также верное утверждение. Поскольку есть только два возможных исхода (черный и белый шар), события А и В образуют полную группу, так как одно из них обязательно должно произойти.

Итак, все четыре утверждения верны:

1. события являются несовместными;
2. события являются равновозможными;
3. события образуют полную группу;
4. все утверждения верны.