Question

5. Из вырезанных слов алфавита собрали слово «NAR». Ребенок, не знаю- щий алфавит разобрал это слово и заново собрал в случайном поряд-ке. Найдите вероятность того, что опять получится слово «NAR».​

Answer 1

Ответ:

• 1 к 6-и
• $\frac{1}{6}$
• ≈ 16,7 %

Пошаговое объяснение:

Найдём всевозможные варианты комбинаций из данных букв (N A R):

1. NAR
2. NRA
3. ARN
4. ANR
5. RAN
6. RNA

Вероятность того, что опять получится слово «NAR» 1 к 6-и.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать, сколько различных способов можно переставить буквы в слове "NAR".

Слово "NAR" состоит из трех различных букв, поэтому количество способов их перестановки можно найти с помощью формулы для размещений без повторений:

n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

где n - общее число букв, n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся букв.

В данном случае, так как все буквы различны, формула примет вид:

3! / (1! * 1! * 1!) = 3! / 1 = 3

Таким образом, существует всего 3 различных способа переставить буквы в слове "NAR".

Теперь рассмотрим все возможные перестановки:

1. NAR
2. NRA
3. ANR
4. ARN
5. RAN
6. RNA

Из данных перестановок только одна соответствует исходному слову "NAR". Следовательно, вероятность того, что ребенок случайно соберет слово "NAR" из перемешанных букв, составляет 1/6 или около 0.1667 (16.67%).