Question

Обчислити значення функцій f (x) = 1/6 x + 7 у точці x0 = −12. а. 1 б. 13 в. 5 г. 9 Знайти абсцису вершини параболи y = 0,3x2 + 6x − 2. а. 5 б. -5 в. 10 г. -10 Знайти кількість цілих розв’язків системи нерівностей {6x − 7 ≥ 4x − 3, {3x+16 ≥ 8x−4. а. 0 б. 3 в. 2 г. 1 Смотреть ответ binamaksimchuk binamaksimchuk Ответ: Пошаговое объяснение: 1 в. 5 f (-12) = 1/6 x + 7 2 г. -10 х= 3 б. 3 {6x − 7 ≥ 4x − 3   {3x+16 ≥ 8x−4 {6x − 4x ≥ 7 − 3   {3x-8x ≥ -16−4 {2x  ≥ 4   {-5x ≤ −20 {x ≥ 4÷2 {x ≤ -20÷(-5) {x ≥ 2 {x ≤ 4 x є [2;4] Новые вопросы в Математика Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t)=1\3t^3+2t^2-18 вычислить её скорость и ускорение в момент времени … t=4с Решите уравнение [tex] \sqrt{3x + 4} = x - 2[/tex]​

Answer 1

Давайте по порядку розглянем усі запитання та обчислення:

1. Обчислення функції f(x) = (1/6)x + 7 у точці x₀ = -12: f(x₀) = (1/6)(-12) + 7 = -2 + 7 = 5. Відповідь: а. 1

2. Знаходження абсциси вершини параболи y = 0,3x² + 6x - 2: Парабола у даному вигляді має вершину, абсцису якої можна знайти за формулою: x = -b / 2a. У рівнянні y = 0,3x² + 6x - 2, a = 0,3 і b = 6. x = -6 / (2 * 0,3) = -10. Відповідь: г. -10

3. Знаходження кількості цілих розв'язків системи нерівностей: Система нерівностей: {6x - 7 ≥ 4x - 3 {3x + 16 ≥ 8x - 4

   Для першої нерівності: 6x - 4x ≥ 7 - 3 2x ≥ 4 x ≥ 2

   Для другої нерівності: 3x - 8x ≥ -16 - 4 -5x ≥ -20 x ≤ 4 (помножили обидві сторони на -1 та змінили напрям нерівності)

   З'єднуємо обидві нерівності: 2 ≤ x ≤ 4

   Цілі числа у даному діапазоні: 2, 3, 4. Кількість цілих розв'язків: 3. Відповідь: б. 3

Щодо вашого додаткового питання: Рішення рівняння [tex] \sqrt{3x + 4} = x - 2[/tex]:

1. Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату: [tex]3x + 4 = (x - 2)^2[/tex].
2. Розгорнемо квадрат правої сторони: [tex]3x + 4 = x^2 - 4x + 4[/tex].
3. Перенесемо все у ліву частину: [tex]x^2 - 7x = 0[/tex].
4. Розкладемо на множники: [tex]x(x - 7) = 0[/tex].
5. Отримуємо два можливих розв'язки: [tex]x = 0[/tex] або [tex]x = 7[/tex].

Значення [tex]x = 0[/tex] задовольняє вихідне рівняння, але перевіримо також значення [tex]x = 7[/tex]: Ліва сторона: [tex]\sqrt{3 \cdot 7 + 4} = \sqrt{25} = 5[/tex]. Права сторона: [tex]7 - 2 = 5[/tex].

Отже, обидва розв'язки підходять: [tex]x = 0[/tex] і [tex]x = 7[/tex].