Question

Из 10 монет две фальшивые. Наудачу одновременно извлекаем две монеты. Найдите вероятность извлечь ровно одну фальшивую.

Answer 1

Ответ:

Мне  что-то подсказывает, что ответ 0,32. Хотя не уверен.

Пошаговое объяснение:

Нас устроят два случая. Если мы в первый раз вытянем фальшивую монету и нормальную монету. И второй случай, если сначала будет обычная монета, а потом фальшивая. В каждом случае надо перемножить вероятность того что попадется фальшивая монета и обычная монета. Потом эти два случая вместе сложить и получим 0.32

Answer 2

Из 10 извлечь две можно с помощью числа сочетаний из 10 по две, т.е. общее число исходов равно 10!/(2!*8!)=10*9/2=45, вытащить из двух одну фальшивую а из оставшихся настоящую, можно с помощью

2*9=18 способов. тогда искомая вероятность равна 18/45=2/5=0.4

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой и правилом умножения вероятностей.

Из 10 монет две являются фальшивыми, а остальные восемь - настоящими. При извлечении двух монет наудачу, существует несколько возможных комбинаций:

1. Извлекаем первую настоящую монету и вторую фальшивую.
2. Извлекаем первую фальшивую монету и вторую настоящую.
3. Извлекаем первую настоящую монету и вторую настоящую.
4. Извлекаем первую фальшивую монету и вторую фальшивую.

Вероятность извлечения каждой комбинации зависит от количества соответствующих монет в оставшейся группе. Начнем с первого случая:

1. Извлекаем первую настоящую монету (8 настоящих монет из 8 оставшихся) с вероятностью 8/10.
2. Извлекаем вторую фальшивую монету (2 фальшивые монеты из 9 оставшихся) с вероятностью 2/9.

Вероятность этого события равна (8/10) * (2/9) = 16/90.

Аналогично, для остальных случаев:

2. Вероятность извлечения первой фальшивой монеты (2 фальшивые монеты из 8 оставшихся) * вероятность извлечения второй настоящей монеты (8 настоящих монет из 9 оставшихся) = (2/10) * (8/9) = 16/90.

3. Вероятность извлечения первой настоящей монеты (8 настоящих монет из 10 оставшихся) * вероятность извлечения второй настоящей монеты (7 настоящих монет из 9 оставшихся) = (8/10) * (7/9) = 56/90.

4. Вероятность извлечения первой фальшивой монеты (2 фальшивые монеты из 10 оставшихся) * вероятность извлечения второй фальшивой монеты (1 фальшивая монета из 9 оставшихся) = (2/10) * (1/9) = 2/90.

Теперь сложим все вероятности, чтобы получить общую вероятность извлечения ровно одной фальш