Question

складіть квадратне рівняння із цілими коефіціентами,корені якого дорівнюють числам - і 5

Answer 1

корни x1 = -1/2 x2 = 5

(x - x1)(x - x2) = 0

(x + 1/2)(x - 5) = 0

(2x + 1)(x - 5) = 0

2x^2 - 10x + x - 5 = 0

2x^2 -9x - 5 = 0

корни этого уравнения целые коэффициенты -1/2 и 5

------

корни x1 = 1/2 x2 = 5

(x - x1)(x - x2) = 0

(x - 1/2)(x - 5) = 0

(2x - 1)(x - 5) = 0

2x^2 - 10x - x + 5 = 0

2x^2 - 11x + 5 = 0

корни этого уравнения целые коэффициенты 1/2 и 5

------

Answer 2

Корені рівняння є числами -1 і 5. Це означає, що ми можемо скласти квадратне рівняння, в якому ці числа є коренями.

Спочатку, давайте знайдемо суму коренів: -1 + 5 = 4.

Далі, знайдемо добуток коренів: -1 * 5 = -5.

Квадратне рівняння з цими коренями може бути записане у вигляді: x^2 - (сума коренів)x + добуток коренів = 0.

Підставляючи значення суми і добутку коренів, ми отримуємо: x^2 - 4x - 5 = 0.

Отже, квадратне рівняння з коренями -1 і 5 із цілими коефіціентами: x^2 - 4x - 5 = 0.