Question

Если f(x)=(1/(2-x))-(3,5/(3-x)) ,то f(√2) равно чему?

Answer 1

Ответ:

$f(x) = \frac{1}{2 - x} - \frac{3.5}{3 - x}$

Для того, чтобы найти f(√2) надо вместо x подставить везде √2

$f( \sqrt{2} ) = \frac{1}{2 - \sqrt{2} } - \frac{3.5}{3 - \sqrt{2} }$

Решив это, получаем:

$\frac{1}{2 - \sqrt{2} } - \frac{3.5}{3 - \sqrt{2} }=\frac{(1*(3 - \sqrt{2}))-(3.5*(2-\sqrt{2})) }{(2 - \sqrt{2})*(3 - \sqrt{2})} =\frac{3 - \sqrt{2}-(7-3.5\sqrt{2}) }{6-2\sqrt{2} - 3\sqrt{2} +2 }=\frac{3 - \sqrt{2}-7+3.5\sqrt{2} }{-5\sqrt{2} +8 }=\frac{2.5\sqrt{2}-4 }{-5\sqrt{2} +8 }=\frac{2.5\sqrt{2}-4 }{-2*(2.5\sqrt{2} -4) }=-\frac{1}{2}=-0.5$

Следовательно f(√2)=-0,5

Ответ: f(√2)=-0,5

Answer 2

$f(x)=\frac{1}{2-x}-\frac{3,5}{3-x}$

$f(\sqrt{2} )=\frac{1}{2-\sqrt{2} }-\frac{3,5}{3-\sqrt{2} }=\frac{3-\sqrt{2}-3,5\cdot 2+3,5\cdot \sqrt{2} }{(2-\sqrt{2})(3-\sqrt{2}) }=\frac{-4+2,5\sqrt{2}}{6-3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2 }=\frac{-4+2,5\sqrt{2} }{8-5\sqrt{2} }=-\frac{1}{2}$

Answer 3

Для вычисления значения f(√2), необходимо подставить √2 вместо x в функцию f(x) и выполнить вычисления.

f(x) = (1/(2-x)) - (3.5/(3-x))

Заменим x на √2:

f(√2) = (1/(2-√2)) - (3.5/(3-√2))

Теперь приведем знаменатели к общему знаменателю:

f(√2) = [(1*(3-√2))/(2-√2)(3-√2)] - [(3.5*(2-√2))/(3-√2)(2-√2)]

Далее, выполним умножение и сокращение:

f(√2) = [(3-√2)/(6-2√2-3√2+√2^2)] - [(7-3.5√2)/(6-2√2-3√2+√2^2)]

f(√2) = [(3-√2)/(6-5√2)] - [(7-3.5√2)/(6-5√2)]

f(√2) = [(3-√2)(6+5√2)] - [(7-3.5√2)(6+5√2)] / [(6-5√2)(6+5√2)]

f(√2) = (18+15√2-6√2-10) - (42+35√2-21√2-17.5) / (36-25√2)

f(√2) = (8+9√2) - (24+13.5√2) / (36-25√2)

f(√2) = -16.5-4.5√2 / 36-25√2

Итак, значение f(√2) равно -16.5-4.5√2 / 36-25√2.