Question

cos(a-270), если sin a = 0,59. Найдите ошибку в решении -cos(270-a) = sina, Мой Ответ 0,59. В ответах к учебнику почему-то со знаком - 0,59. Решение другими способами не нужно, просто скажите в чем я не права.

Answer 1

Ответ:

Вы же сами пишите: $-\cos(270^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha$

Поэтому $\cos (270^{\circ} - \alpha) = -\sin \alpha = -0.59$

Думаю, вы просто не заметили/потеряли минус в $-\cos(270^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha$

Answer 2

В силу четности косинуса , используя формулы приведения, получим cos(α-270°)=cos(270°-α)=-sinα, если sinα=0.59, то  -sinα=-0.59; в ответе учебника записано верно.

Теперь о Вашем решении. -cos(270-α) = sinα, мы только что разобрали, у нас косинус получился равным минус синусу, Вы просто  "не докрутили решение до логического завершения."

т.е. минус косинус равен 0.59, если Вас просили найти косинус, то Вы и получите 0.59, но с противоположным знаком, т.е. с минусом.

Удачи.

Answer 3

Давайте разберемся с вашим решением:

Исходное уравнение: -cos(270-a) = sin(a)

Перепишем -cos(270-a) как cos(90+a):

cos(90+a) = sin(a)

Так как sin(a) = 0.59, подставим это значение:

cos(90+a) = 0.59

Однако, здесь у вас ошибка. Правильное соотношение между cos и sin для данного угла a имеет вид:

cos(90+a) = sin(90-a)

То есть, вы должны были написать:

sin(90-a) = 0.59

Из этого уравнения можно найти значение угла a:

90 - a = arcsin(0.59)

a = 90 - arcsin(0.59)

Таким образом, ваш ответ не совсем верен. Правильный ответ должен был быть:

a ≈ 35.87 градусов

Если у вас в ответах к учебнику указан ответ "-0.59", возможно, вам просто перепутали знак или где-то допустили другую ошибку при вычислениях.