Question

В ящике находятся 6 белых и 4 красных шара. Наудачу берут два шара. Какова вероятность того, что они окажутся одного цвета?

Answer 1

Ответ:

Решение в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что два случайно выбранных шара окажутся одного цвета, мы можем рассмотреть два случая: когда оба шара белые и когда оба шара красные.

Для первого случая: вероятность выбрать первый белый шар составляет 6/10 (6 белых шаров из общего количества шаров - 10). После выбора первого белого шара, в ящике остается 5 белых шаров и 4 красных из общего количества 9 шаров. Таким образом, вероятность выбрать второй белый шар после выбора первого белого шара составляет 5/9. Чтобы получить общую вероятность, мы должны перемножить эти вероятности: (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3.

Для второго случая: вероятность выбрать первый красный шар составляет 4/10 (4 красных шара из общего количества шаров - 10). После выбора первого красного шара, в ящике остается 6 белых шаров и 3 красных из общего количества 9 шаров. Таким образом, вероятность выбрать второй красный шар после выбора первого красного шара составляет 3/9. Перемножим эти вероятности: (4/10) * (3/9) = 12/90 = 2/15.

Итак, чтобы получить общую вероятность выбора двух шаров одного цвета, мы должны сложить вероятности из двух случаев: 1/3 + 2/15 = 5/15 + 2/15 = 7/15.

Таким образом, вероятность того, что два случайно выбранных шара окажутся одного цвета, составляет 7/15 или около 0.467 (округленно до трех десятичных знаков).