Question

После строительства гаража осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с гаражом. Если укладывать в ряд по 7 плиток, то для квадратнойплощадки плиток не хватит. При укладывании по 5 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а приукладывании по б плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 3 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполномряду при укладывании по 5. Сколько всего плиток осталось после строительства?​

Answer 1

Ответ:

1. В условии сказано, что при укладке по 8 плиток в ряд, один ряд остаётся незаконченным. То есть там от 1 до 7 плиток.

2. При укладке по 9 в ряд, в неполном ряду остаётся на 6 плиток меньше. То есть единственный случай, когда такое может быть - в неполном ряду первой укладки 7 плиток. При второй укладке остаётся ряд с одной плиткой.

3. Найдём количество плиток:

6 * 8 + 6 = 55 или 9 * 6 + 1 = 55.

Ответ: после строительства дома осталось 55 плиток.

Answer 2

Пусть общее количество оставшихся плиток будет обозначено как N.

Мы знаем, что при укладывании плиток по 7 в ряд, их не хватает на квадратную площадку. Это означает, что N не может быть кратным 7.

Также известно, что при укладывании плиток по 5 в ряд остается один неполный ряд. То есть:

N % 5 = 1

Также при укладывании плиток по б (неизвестное количество) в ряд остается неполный ряд, в котором на 3 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 5. Это можно записать как:

N % б = N % 5 - 3

Мы имеем систему уравнений:

1. N % 7 ≠ 0
2. N % 5 = 1
3. N % б = N % 5 - 3

Вам нужно найти такое значение N, которое соответствует всем этим условиям. Это довольно сложная задача, требующая проверки различных значений для N и брутфорса. Если вы знаете, что ближайшее к N, кратное 7, больше N, то можно начать перебирать такие значения, пока не найдется подходящее.