Question

После строительства ангара осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с ангаром. Если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 9 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 10 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 7 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 9. Сколько всего плиток осталось после строительства ангара?

Answer 1

Ответ:

71 плитка потребовалась для строительства ангара

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Для того чтобы определить, сколько всего плиток осталось после строительства ангара, давайте обозначим общее количество плиток как "x".

Из условия известно, что:

1. Если укладывать плитки по 11 в ряд, то для квадратной площадки их не хватит. То есть x не делится нацело на 11.

2. Если укладывать плитки по 9 в ряд, то остается один неполный ряд. Это означает, что (x - 1) должно быть кратно 9.

3. Если укладывать плитки по 10 в ряд, то тоже остается неполный ряд, в котором на 7 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 9. То есть (x - 7) должно быть кратно 9.

Таким образом, у нас есть два условия:

1. x не делится нацело на 11.
2. (x - 1) кратно 9.
3. (x - 7) кратно 9.

Давайте рассмотрим, какие числа удовлетворяют этим условиям:

Сначала найдем число, которое соответствует второму условию (x - 1 кратно 9). Подходящие значения x для этого условия это 10, 19, 28, 37, и так далее.

Теперь, проверим эти значения по третьему условию (x - 7 кратно 9).

1. Для x = 10: (10 - 7) = 3, что не кратно 9.
2. Для x = 19: (19 - 7) = 12, что не кратно 9.
3. Для x = 28: (28 - 7) = 21, что кратно 9.

Таким образом, x = 28 удовлетворяет обоим условиям. Теперь давайте проверим его по первому условию (x не делится нацело на 11):

Для x = 28: 28 не делится нацело на 11.

Итак, после строительства ангара осталось 28 плиток.