Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Запишите ответ. *

Answer 1

55 плиток.
если укладывать по 8,то в неполном ряду может быть только 7 плит.
если укладывать по 9,то в неполном 1 плита
подбираем число. которое при делении на 8 даёт в остатке 7,а при делении на 9 остаток 1

Answer 2

Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно Х.

Если мы укладываем плитки по 10 в ряд, то количество рядов будет равно Х / 10.

Если мы укладываем плитки по 8 в ряд, то количество рядов будет равно (Х - 1) / 8 (минус 1, так как остается один неполный ряд).

Если мы укладываем плитки по 9 в ряд, то количество рядов будет равно (Х - 6) / 9 (минус 6, так как в неполном ряду при укладывании по 9 плиток на 6 плиток меньше).

Таким образом, у нас есть три выражения для количества рядов, и они должны быть равны:

Х / 10 = (Х - 1) / 8 = (Х - 6) / 9

Решим это уравнение:

Х / 10 = (Х - 1) / 8 8Х = 10(Х - 1) 8Х = 10Х - 10 2Х = 10 Х = 5

Таким образом, после строительства дома осталось 5 плиток.