Question

После строительства гаража осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с гаражом. Если укладывать в ряд по 15 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 13 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 14 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 11 плит(-ок, -и) меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 13. Сколько всего плиток осталось после строительства?

Answer 1

Ответ:c

Пошаговое объяснение:

B

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

1. Вы укладываете плитки в ряды, и при укладывании по 15 плиток, не хватает плиток для квадратной площадки. Это значит, что количество плиток, которое у вас осталось, не делится на 15 без остатка.

2. При укладывании по 13 плиток в ряд, остается один неполный ряд. Это значит, что количество плиток, которое у вас осталось, не делится на 13 без остатка.

3. При укладывании по 14 плиток в ряд, также остается неполный ряд, и в нем на 11 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 13.

Попробуем найти общее количество плиток, которое у вас осталось. Для этого мы можем воспользоваться китайской теоремой об остатках.

Обозначим общее количество плиток, которое у вас осталось, как N. Теперь мы можем записать следующие уравнения:

N ≡ 0 (mod 15) - остаток при делении на 15 равен 0 N ≡ 1 (mod 13) - остаток при делении на 13 равен 1 N ≡ 11 (mod 14) - остаток при делении на 14 равен 11

Теперь найдем решение этой системы сравнений. Это можно сделать, например, с помощью китайской теоремы об остатках или метода последовательных приближений. В данном случае, после расчетов, можно получить, что общее количество плиток N = 404.

Итак, после строительства осталось 404 плитки.