Question

Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге получится 200 частей? Запиши решение и ответ

Answer 1

Ответ:

Полоску бумаги невозможно 200 раз разрезать

Пошаговое объяснение:

1) бумага примерно 25 см

2) если её разрезают на три, то примерно 8,3 см

3) максимум бумагу можно там на 35 частей разрезать

Answer 2

Давайте рассмотрим этот процесс подробно. Изначально у нас есть одна полоска бумаги. Когда мы разрезаем её на три части, самая большая из них (пусть это будет первая часть) делится на две более мелкие части. Таким образом, после первого разреза у нас есть 3 части.

Далее, самая большая из этих трёх частей будет составлять 2 из 3 частей, и мы снова разрежем её на три части. После второго разреза у нас будет 5 частей.

Если мы продолжим этот процесс, на каждом шаге у нас будет добавляться по две новых части (поскольку каждая новая разрезанная на три части часть заменяет одну из предыдущих частей). Таким образом, количество частей будет следовать следующей последовательности:

1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

Мы видим, что это арифметическая последовательность, где каждый следующий член больше предыдущего на 2. Невозможно получить 200 частей в результате такого процесса, потому что числа в этой последовательности растут очень медленно. Для того чтобы получить 200 частей, нужно было бы пройти значительно больше шагов.

Итак, в итоге невозможно получить 200 частей, следуя описанному вами процессу.