Question

F(x)=2х^2+3х вычислите производную функцию помогите пожалуйста

Answer 1

Вот ответ.Он правильный.Поставь пожалуйста спасибо.♡♡♡

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $F(x) = 2x^2 + 3x$.

Производная функции показывает, как изменяется функция по отношению к изменению её аргумента. Для нахождения производной функции $F(x)$ по переменной $x$, мы будем применять правила дифференцирования. В данном случае нам понадобятся правила дифференцирования для степенной функции и для линейной функции.

1. Степенная функция: Если $f(x) = x^n$, то $f'(x) = nx^{n-1}$.
2. Линейная функция: Если $f(x) = ax$, то $f'(x) = a$.

Применим эти правила к вашей функции:

$F(x) = 2x^2 + 3x$

Дифференцируем первый член $2x^2$ как степенную функцию:

$\frac{d}{dx} (2x^2) = 2 \cdot 2x^{2-1} = 4x$

Дифференцируем второй член $3x$ как линейную функцию:

$\frac{d}{dx} (3x) = 3$

Теперь соберем все части вместе:

$F'(x) = 4x + 3$

Таким образом, производная функции $F(x) = 2x^2 + 3x$ по переменной $x$ равна $F'(x) = 4x + 3$.