Question

У Алексея в классе принято в день рождения угощать одноклассников сластями. Алексей принёс для своих одноклассников 8 батончиков с арахисом, 7 – с фундуком и 10 – с миндалём. Алексей не глядя достаёт из пакета батончик и вручает каждому однокласснику по очереди. Первой батончик получает Таня, вторым – Коля. а) Найдите вероятность того, что Тане достанется батончик с фундуком. Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной несократимой дроби, не выделяя целую часть. Например, 37/10, 2/3 б) Найдите вероятность того, что Таня и Коля получат батончики с миндалём. Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной несократимой дроби, не выделяя целую часть. Например, 37/10, 2/3

Answer 1

вероятность того, что Тане достанется батончик с фундуком равна :

$\frac{7}{8+7+10}=$$\frac{7}{25} =0,28$

вероятность того, что и Таня и Коля получат батончики с миндалём равна:

$\frac{10}{25} *\frac{9}{24} =0,15$

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо узнать общее количество батончиков и количество батончиков с фундуком и миндалем.

Общее количество батончиков: 8 + 7 + 10 = 25

а) Вероятность того, что Тане достанется батончик с фундуком равна количеству батончиков с фундуком (7) поделенному на общее количество батончиков (25):

P(Тане достанется батончик с фундуком) = 7/25

б) Вероятность того, что и Тане, и Коле достанутся батончики с миндалем можно найти по формуле условной вероятности:

P(Тане и Коле получат батончики с миндалём) = P(Тане получит батончик с миндалём) * P(Коля получит батончик с миндалём | Таня уже получила батончик с миндалём)

P(Тане получит батончик с миндалём) = Количество батончиков с миндалем (10) / Общее количество батончиков (25) = 10/25 = 2/5

P(Коля получит батончик с миндалём | Таня уже получила батончик с миндалём) = Количество батончиков с миндалем, исключая тот, который получила Таня (10-1) / Общее количество оставшихся батончиков (25-1) = 9/24 = 3/8

Таким образом,

P(Тане и Коле получат батончики с миндалём) = (2/5) * (3/8) = 6/40 = 3/20

Ответ: а) Вероятность того, что Тане достанется батончик с фундуком: 7/25 б) Вероятность того, что Таня и Коля получат батончики с миндалём: 3/20