Question

Подобрать натуральный корень уровнения:x(x-5)=24

Answer 1

Ответ:         х₁=8           х₂= -3

x(x-5)=24

х²-5х-24=0

Решаем с помощью теоемы Виетта:

х₁+х₂ = 5

х₁×х₂= - 24

⇒

х₁=8

х₂= -3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение пошагово:

1. Распределите множители на левой стороне уравнения:

   x(x - 5) = 24

2. Раскройте скобки, умножив x на оба члена скобки:

   x^2 - 5x = 24

3. Перенесите все члены уравнения на одну сторону:

   x^2 - 5x - 24 = 0

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Давайте попробуем разложить его на множители или воспользуемся квадратным корнем:

   x^2 - 8x + 3x - 24 = 0 x(x - 8) + 3(x - 8) = 0 (x - 8)(x + 3) = 0

5. Решите полученные линейные уравнения:

   x - 8 = 0 => x = 8 x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 8 и x = -3.