Question

Pin-код к банковской карточки содержит 4 цифры. Какова вероятность того, что pin-код состоит из четырех РАЗНЫХ цифр?

Answer 1

Ответ:

Если считать, что pin-код выбирается случайным образом, то вероятность что он состоит из четырех одинаковых цифр: 10 / 10000 = 0,001. Ответ: 0,001

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что PIN-код состоит из четырех разных цифр, мы можем воспользоваться принципом перестановок. Сначала определим, сколько всего различных комбинаций из 4 цифр можно составить из 10 возможных цифр (от 0 до 9).

Для первой цифры у нас есть 10 вариантов выбора (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), затем для второй цифры у нас остается 9 вариантов (поскольку она должна быть разной от первой), для третьей - 8 вариантов, и для четвертой - 7 вариантов.

Таким образом, общее количество различных комбинаций из 4 разных цифр равно:

10 * 9 * 8 * 7 = 5040

Теперь мы знаем, что всего существует 5040 различных PIN-кодов из 4 разных цифр.

Чтобы найти вероятность, нужно поделить количество благоприятных исходов (количество комбинаций из 4 разных цифр) на общее количество возможных исходов (все возможные комбинации из 4 цифр):

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 5040 / 10000 = 0.504 или 50.4%.

Итак, вероятность того, что PIN-код состоит из четырех разных цифр, составляет 50.4%.