Question

8. Вычислите 0, (42) – 0, (35). А)7/99B)7/90C)7/100D)7/10​

Answer 1

42/99-35/99=7/99это периодическая дробь

ответ А

Answer 2

Чтобы вычислить выражение 0,(42) - 0,(35), следует следующий путь:

1. Пусть x = 0,(42) и y = 0,(35). Тогда можно записать:

x = 0,424242... (периодическая десятичная дробь) y = 0,353535... (периодическая десятичная дробь)

2. Умножим оба выражения на 100, чтобы избавиться от запятых и перевести числа вида "0,(42)" в десятичную дробь:

100x = 42,424242... 100y = 35,353535...

3. Теперь вычтем y из x:

100x - 100y = 42,424242... - 35,353535... = 7,070707...

4. Теперь, чтобы получить ответ в виде обыкновенной дроби, представим полученное число как a/b, где b = 99 (поскольку период состоит из двух цифр).

7,070707... = 7 + 0,070707... = 7 + 7/99

Таким образом, ответ равен 7/99, что соответствует варианту ответа А) 7/99.