Question

В некотором опыте возможно три элементарных события а, б и с. Вероятность того, что наступит либо б, либо с, равна 0,83. Найдите вероятность элементарного события а.

Answer 1

Если в некотором опыте возможно только три элементарных события (a, b и c), то события "наступит a" и "наступит либо b, либо c" являются противоположными (так как ровно одно из них должно произойти в случайном эксперименте). Значит, сумма их вероятностей равна 1.

  ⇒ P (наступит a) = 1 - P(наступит либо b, либо c) = 1 - 0.83 = 0.17

Ответ: 0.17

Answer 2

Давайте обозначим вероятность события A как P(а), вероятность события B как P(б), а вероятность события C как P(с).

Из условия известно, что вероятность того, что наступит либо B, либо C, равна 0,83:

P(б или с) = 0,83

События B и C являются взаимоисключающими событиями (то есть они не могут произойти одновременно), поэтому:

P(б или с) = P(б) + P(с)

Теперь мы можем выразить P(а) через известные вероятности:

P(а) = 1 - P(б или с)

Используя информацию из условия, подставим значения и найдем P(а):

P(а) = 1 - 0,83 P(а) = 0,17

Итак, вероятность элементарного события A равна 0,17.